Variasi · 1.2.2
Mencari k dalam ubahan songsang
Piawaian ini mengembangkan ubahan songsang dengan meminta anda menentukan hubungannya secara sebenar: diberi satu pasangan nilai (atau jadual/graf), anda mencari pemalar ubahan k, kemudian menulis persamaan y = k/x. Dengan persamaan ini, anda kemudiannya boleh mengira sebarang nilai x atau y yang tidak diketahui.
Standard pembelajaran rasmi (1.2.2)
“Menentukan hubungan antara dua pemboleh ubah bagi suatu ubahan songsang.”
Apa maksudnya
Piawaian ini mengembangkan ubahan songsang dengan meminta anda menentukan hubungannya secara sebenar: diberi satu pasangan nilai (atau jadual/graf), anda mencari pemalar ubahan k, kemudian menulis persamaan y = k/x. Dengan persamaan ini, anda kemudiannya boleh mengira sebarang nilai x atau y yang tidak diketahui.
Bagaimana ia diuji
Dalam Kertas 1, satu jadual atau sepasang nilai mungkin diberikan untuk anda mencari k, atau nilai yang tidak diketahui, secara terus. Dalam Kertas 2, mencari hubungan y = k/x biasanya menjadi langkah pertama soalan berstruktur, membawa kepada pengiraan lanjut atau aplikasi situasi sebenar.
Contoh berjawab
y berubah secara songsang dengan x. Apabila x = 4, y = 9.
Tentukan hubungan antara y dan x, dan seterusnya cari nilai y apabila x = 6.
- Oleh sebab y berubah secara songsang dengan x, tulis y = k/x.
- Gantikan x = 4, y = 9: 9 = k/4, maka k = 36.
- Hubungannya ialah y = 36/x.
- Apabila x = 6: y = 36/6 = 6.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana jika saya diberikan graf y melawan 1/x dan bukannya y melawan x?
Oleh sebab y = k/x boleh ditulis semula sebagai y = k(1/x), graf y melawan 1/x sebenarnya ialah garis lurus melalui asalan, dengan kecerunan k. Jadi anda boleh mencari k dengan cara yang sama seperti graf ubahan langsung.
Bolehkah dua pasangan nilai x dan y yang berbeza memberikan nilai k yang berbeza?
Tidak, sekiranya hubungan itu benar-benar ubahan songsang, mendarab x dan y mesti memberikan nilai k yang sama bagi setiap pasangan nilai yang sepadan. Jika dua pasangan memberikan hasil darab yang berbeza, hubungan itu bukan ubahan songsang yang tulen.
Bagaimana saya menyemak bahawa persamaan y = k/x saya betul?
Gantikan semula nilai x dan y asal yang diberi ke dalam persamaan anda. Jika kedua-dua belah seimbang dengan betul, nilai k dan persamaan anda betul; jika tidak sepadan, semak semula kerja anda bagi nilai k.