公式表
弧长
(θ/360°) × 2πr 印在考试公式表上。你仍须知道它是整个周长的一部分、θ 是圆心处的度数，且保留 ×2πr（周长）部分，而非 πr²。
(θ/360°) × 2πr
考试提供符号的含义
- θ 弧所对的圆心角，以度为单位。
- r 圆的半径（长度单位）。
- π 圆周率 π ≈ 3.142 或 22/7。
考试提供，还是要记？
(θ/360°) × 2πr 印在考试公式表上。你仍须知道它是整个周长的一部分、θ 是圆心处的度数，且保留 ×2πr（周长）部分，而非 πr²。
为什么成立
弧只是整个周长的一部分。
- 一整圈是 360°，其长度为整个周长 2πr。
- 角 θ 占这一圈的 θ/360°。
- 所以弧长 = (θ/360°) × 2πr。
例题 1
在半径 14 cm 的圆中，求圆心角 90° 所对弧的弧长。（取 π = 22/7）
- 弧长 = (θ/360°) × 2πr
- = (90/360) × 2 × 22/7 × 14
- 2 × 22/7 × 14 = 88（整个周长）
- = (1/4) × 88 = 22
例题 2
在半径 21 cm 的圆中画一条 11 cm 长的弧。求圆心角。
（取 π = 22/7）
- 弧长 = (θ/360°) × 2πr
- 2πr = 2 × 22/7 × 21 = 132
- 11 = (θ/360) × 132
- θ/360 = 11 ÷ 132 = 1/12
- θ = 360 ÷ 12 = 30
学生常错之处
- 在分数里用了 πr²（面积）而不是 2πr（周长）。
- 忘记除以 360°，结果得到整个周长。
- θ 单位读错，这里必须是度。
- 在 2πr 部分把半径和直径弄混。
配合使用
资料来源:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
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常见问题
弧长和扇形面积有什么区别？
弧长是沿弯曲边缘的距离，用周长部分 2πr，结果为 cm。扇形面积是扇形区域，用 πr²，结果为 cm²。
两者都取同一分数 θ/360°；区别在于乘 2πr 还是乘 πr²。
SPM 求弧长需要用弧度吗？
不需要。SPM 1449 的公式用度：(θ/360°) × 2πr。
把 θ 保持为度并除以 360°。弧度属于更高阶课程。
只要把圆心角读成度并放在 360 上，公式即可直接使用。
已知弧长，怎样求圆心角？
把弧长设为 (θ/360°) × 2πr，先算出整个周长 2πr，再用弧长除以它得到分数 θ/360°，然后乘以 360° 得到 θ。这是同一公式的变形，只是改为解 θ 而非弧长。