公式表
扇形面积
(θ/360°) × πr² 印在考试公式表上。你仍须知道它是整个面积的一部分、用 πr²（不是 2πr），且 θ 是以度计的圆心角。
(θ/360°) × πr2
考试提供符号的含义
- θ 扇形的圆心角，以度为单位。
- r 圆的半径（长度单位）。
- π 圆周率 π ≈ 3.142 或 22/7。
考试提供，还是要记？
(θ/360°) × πr² 印在考试公式表上。你仍须知道它是整个面积的一部分、用 πr²（不是 2πr），且 θ 是以度计的圆心角。
为什么成立
扇形是整个圆面积的一部分。
- 整个圆跨 360°，面积为 πr²。
- 圆心角 θ 的扇形占 θ/360°。
- 所以扇形面积 = (θ/360°) × πr²。
例题 1
在半径 7 cm 的圆中，求圆心角 90° 的扇形面积。（取 π = 22/7）
- 面积 = (θ/360°) × πr²
- πr² = 22/7 × 7² = 22/7 × 49 = 154
- = (90/360) × 154
- = (1/4) × 154 = 38.5
例题 2
半径 14 cm 的圆的一个扇形面积为 77 cm²。求它的圆心角。
（取 π = 22/7）
- 面积 = (θ/360°) × πr²
- πr² = 22/7 × 14² = 22/7 × 196 = 616
- 77 = (θ/360) × 616
- θ/360 = 77 ÷ 616 = 1/8
- θ = 360 ÷ 8 = 45
学生常错之处
- 在分数里用了 2πr（周长）而不是 πr²（面积）。
- 忘记 θ/360° 这个分数，给出整个圆的面积。
- 把直径而不是半径平方。
- 答案写成 cm 而不是 cm²。
配合使用
资料来源:SPM: Format Pentaksiran mulai 2021, Matematik (1449)
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常见问题
扇形面积和弧长公式有什么不同？
两者都用分数 θ/360°，但扇形面积乘以整个面积 πr²，得 cm²；弧长乘以周长 2πr，得 cm。若扇形答案算出来是 cm，说明第二个因子用错了。
看单位就能发现错误。
能用弧长求扇形面积吗？
可以，间接地。先用弧长求出 θ/360°，再把同一分数代入 (θ/360°) × πr²。
两个公式共用这个分数，所以从弧长求出后，面积即可得。另有一个简洁关系：扇形面积等于弧长的一半乘以半径。
扇形公式在 SPM 公式表上吗？
是的，(θ/360°) × πr² 已印出，无需背诵。评分看你是否选 πr²（而非 2πr）、把 θ 读成度、并将半径平方。
知道它是给定的，你就能把精力放在整齐代入和正确的平方单位上。