SPM 数学术语表
逻辑推理, 个术语
陈述一个非真即假、但不能既真又假的句子；疑问句或命令句不是陈述。否定一个陈述的反面，会翻转它的真值。蕴含形如“若 p 则 q”的陈述，把条件与结论联系起来。论证一组导向结论的前提；当结论由前提推出时，论证为有效。合取（“且”）用“且”连接的复合陈述，只有两部分都为真时才为真。析取（“或”）用“或”连接的复合陈述，至少一部分为真时即为真。逆命题把蕴含的前件与后件互换所得的陈述。演绎推理从一般规则推到具体情形的推理。归纳推理从具体情形推出一般规律或规则的推理。量词如“所有”或“有些”等表示陈述涵盖多少情形的词。反例证明一般陈述为假的单一例子。
常见问题
逻辑推理这一章应该先学哪些术语？
先掌握命题（statement）和否定（negation），因为其他所有内容都建立在能区分一个真假命题和它的否定这一能力上。接着学习蕴涵（implication）及其逆命题（converse），然后是合取（“且”）和析取（“或”），这两者把命题连接起来，在后续题目中经常出现。
逻辑推理中哪些术语最容易混淆？
蕴涵（implication）和逆命题（converse）常让学生混淆：把“若p则q”换成“若q则p”会改变整个命题的真假值，两者并不能互相替换。演绎推理（deductive）和归纳推理（inductive）也常被搞混，演绎推理是从已知前提得出必然结论，归纳推理则是从观察到的规律作出概括。
逻辑推理的术语在考题中通常怎么出现？
常见的题目指令包括“写出……的否定”“写出该蕴涵命题的逆命题”“判断该论证是否有效”。涉及量词的题目会要求你用“所有”或“有些”来判断命题真假，另一些题目则要求你举出一个反例来推翻某个命题。