矩阵

行列式

由 2×2 矩阵求得的数 ad − bc；若为零，矩阵无逆。

如何使用

对 M = (4 3; 2 5)，行列式为 ad − bc = (4)(5) − (3)(2) = 20 − 6 = 14。因为 14 不为零，所以 M 有逆矩阵。

在矩阵单元（中五）中，总是求逆矩阵前的一步。试卷一要求快速算出行列式；试卷二中它是用矩阵法解联立线性方程的第一行。

逆矩阵行列式是一个数，而逆矩阵是一整个矩阵；行列式以逆矩阵前的分数形式出现。

行列式等于零意味着什么？

行列式为零表示矩阵没有逆，因此无法用矩阵法解方程。考试中，若一个本应可逆的 2×2 矩阵算出行列式为零，通常是算错了，应重新检查 ad − bc。

求 2×2 行列式要乘哪些数？

对 (a b; c d)，把主对角线 a×d 相乘，再减去另一条对角线 b×c，得 ad − bc。遇到负数时要格外注意这个减号，因为此处出错会使整个答案变号。