二元线性不等式

线性不等式

取一个不在直线上的测试点，通常用 (0, 0)，代入不等式。若使不等式成立，就涂那一侧；若不成立，就涂另一侧。对 y ≥ 2x + 1，(0, 0) 得 0 ≥ 1 不成立，所以涂远离原点的一侧。

如 y ≥ 2x + 1 的关系，描述图上的一个区域，而非单一直线。

如何使用

不等式 y ≥ 2x + 1 是一个线性不等式：把直线 y = 2x + 1 画成实线，再把线上及其上方的区域（例如点 (0, 3)，因为 3 ≥ 1）涂上阴影。

是中五「二元一次不等式」的核心内容。在试卷二中你要在方格上把一个或多个不等式的区域涂上阴影；在试卷一客观题中，你要把不等式与阴影区域配对，或选出正确的符号（实线与虚线边界）。

线性方程像 y = 2x + 1 的线性方程给出一条直线；而像 y ≥ 2x + 1 的线性不等式给出平面上的一整个区域。

二次不等式线性不等式的变量为一次、边界是直线；二次不等式含 x²、边界是曲线。

什么时候把边界画成实线，什么时候画成虚线？

对 ≤ 或 ≥ 用实线，因为线上的点包含在内；对 < 或 > 用虚线，因为直线本身不属于该区域。例如 y > 2x + 1 边界画虚线，y ≥ 2x + 1 则画实线。

该给直线的哪一侧涂阴影？

取一个不在直线上的测试点，通常用 (0, 0)，代入不等式。若使不等式成立，就涂那一侧；若不成立，就涂另一侧。

对 y ≥ 2x + 1，(0, 0) 得 0 ≥ 1 不成立，所以涂远离原点的一侧。