二元线性不等式

不等式

两边同乘或同除以负数会颠倒数的大小顺序。对 −2x < 6，除以 −2 后 < 变为 >，得 x > −3。忘记反转是最常见的错误，所以务必用一个测试值检验。

表示一个量大于或小于另一个量的陈述，使用 <、>、≤ 或 ≥。

如何使用

解不等式 3x − 4 < 11 得 3x < 15，所以 x < 5；解是所有小于 5 的 x 值，在数轴上 5 处用空心圆表示。

在中四（一元一次不等式）引入，在中五处理二元问题时再次使用。试卷一考解一元不等式或读数轴；试卷二用不等式为区域设立约束条件。

方程方程用 =，解是固定的；不等式用 <、>、≤ 或 ≥，通常有一整段范围的解。

严格与非严格不等式< 和 > 是严格的，排除边界值（空心圆）；≤ 和 ≥ 包含边界值（实心圆）。

为什么乘以或除以负数时不等号要反转？

两边同乘或同除以负数会颠倒数的大小顺序。对 −2x < 6，除以 −2 后 < 变为 >，得 x > −3。

忘记反转是最常见的错误，所以务必用一个测试值检验。

如何把「2 到 7 之间」这样的范围写成不等式？

把两个条件合并成一句，例如两端都包含就写 2 ≤ x ≤ 7，都不包含就写 2 < x < 7。在数轴上，用对应的空心或实心圆标出 2 和 7，并把两者之间的一段涂上阴影。