逻辑推理 · 3.2.2
演绎论证的有效性
当演绎论证的逻辑结构保证，只要所有前提为真，结论必然为真，该论证就是有效的。只有当有效论证的前提实际上也为真时，才称该论证是合理的（可靠的）。
学生需学习检验诸如三段论等形式的有效性与合理性。
官方学习标准 (3.2.2)
“确定并论证一个演绎论证的有效性，进而判断该有效论证是否合理（可靠）。应涉及多种形式的演绎论证，包括：”
它的含义
当演绎论证的逻辑结构保证，只要所有前提为真，结论必然为真，该论证就是有效的。只有当有效论证的前提实际上也为真时，才称该论证是合理的（可靠的）。
学生需学习检验诸如三段论等形式的有效性与合理性。
如何考查
第一卷可能考查对有效论证形式的辨识，例如涉及“所有”“某些”或蕴涵关系的三段论。第二卷通常给出完整的演绎论证及其前提，要求学生判断并说明该论证是否有效，并另外判断它是否合理（可靠）。
例题
判断以下演绎论证是否有效，并判断它是否合理：前提1：所有6的倍数都是3的倍数。前提2:18是6的倍数。
结论：18是3的倍数。
- 检查逻辑结构：若所有6的倍数都是3的倍数，且18是6的倍数，则18是3的倍数这一结论必然成立，该论证有效
- 检查前提1：所有6的倍数确实都是3的倍数(因为6 = 2 × 3)，真
- 检查前提2:18 = 6 × 3，所以18是6的倍数，真
- 由于该论证有效且两个前提都为真，所以该论证是合理的（可靠的）
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
有效论证和合理论证有什么区别？
有效性关乎逻辑结构，只要假设前提为真，结论就必然成立，而不管前提实际上是否为真。合理性则要求既有效，前提又确实为真。
因此合理论证一定有效，但有效论证不一定合理。
有效论证的结论会是假的吗？
会的，如果至少有一个前提是假的。有效性只保证结论在逻辑上从前提推出，并不保证前提或结论在现实中为真。
这正是合理性还需要前提真实成立的原因。
如何检验一个演绎论证是否有效？
检查：假设所有前提为真时，结论是否必然为真，这只看连接前提的逻辑结构，例如“所有”“某些”或蕴涵关系的形式，在这一步不需要考虑现实中的真假。