逻辑推理 · 3.1.3
复合命题的真值
此标准要求学生用“且”或“或”将两个简单命题组合成复合命题，然后判断其真假。“且”命题只有在两部分都为真时才为真；“或”命题只要至少一部分为真就为真。
官方学习标准 (3.1.3)
“确定复合命题的真值。复合命题是由两个命题使用“且”或“或”组合而成的命题。”
它的含义
此标准要求学生用“且”或“或”将两个简单命题组合成复合命题，然后判断其真假。“且”命题只有在两部分都为真时才为真；“或”命题只要至少一部分为真就为真。
如何考查
第一卷通常给出一个复合命题，要求学生判断其真假，或指出组成它的两个简单命题。第二卷可能将复合命题融入较大的推理题中，要求学生根据两个组成命题说明真值的理由。
例题
已知命题 p:6是偶数，q:6是4的倍数，确定“p且q”与“p或q”的真值。
- p:6是偶数，真
- q:6是4的倍数，假(6 ÷ 4 = 1.5)
- “p且q”只有当p和q都为真时才为真；由于q为假，所以“p且q”为假
- “p或q”只要至少一个为真就为真；由于p为真，所以“p或q”为真
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
复合命题中“且”和“或”有什么区别？
“且”（合取）要求两个命题都为真，整个复合命题才为真；“或”（析取）只需至少一个命题为真即可。因此“且”的条件更严格，“或”更容易满足。
复合命题可以由两个以上的命题组成吗？
在SPM程度，复合命题通常只由两个简单命题用“且”或“或”组合而成，这符合该学习标准在DSKP中的范围。
不写完整真值表，如何快速判断真值？
先分别判断每个简单命题的真假。对于“且”，只要有一部分为假，整体就为假；对于“或”，只要有一部分为真，整体就为真。
这个方法可以省去画完整真值表的步骤。