矩阵 · 2.2.1

矩阵的加法与减法

学生须通过把相同行列位置上的对应元素相加或相减来对两个矩阵进行加法或减法运算。此运算只有在两个矩阵阶数完全相同时才成立；所得矩阵保持相同的阶数，每个元素由对应的一对元素相加或相减而得。

由 spmmath.com.my 编辑团队撰写。

官方学习标准 (2.2.1)

“矩阵的加法与减法。”

在第一卷中常以直接计算题形式考查，在第二卷则常作为较大型矩阵问题的一部分，与纯量乘法结合，或需要解矩阵方程求出未知矩阵。

已知 A = [[4, -2], [3, 5]] 和 B = [[1, 6], [-2, 0]]，求 A + B 和 A − B。

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我可以把阶数不同的矩阵相加吗？

不可以，矩阵的加法和减法只有在两个矩阵阶数完全相同时才有定义。如果一个矩阵是2×3、另一个是2×2，在SPM课程范围内，两者在任何情况下都不能相加或相减。

矩阵相减的顺序重要吗？

重要，矩阵中 A − B 并不等于 B − A，这与普通数字的情况一样。顺序颠倒会使答案中每个元素的正负号都反转，因此务必严格按照题目所给的顺序进行运算。

含有负数的矩阵该如何相加？

按照普通整数运算规则将对应元素相加，并注意符号，例如 3 + (−5) = −2。系统地逐个位置进行，一次处理一对对应元素，以避免矩阵含负数时出现符号错误。