矩阵 · 2.1.2
矩阵的阶数与元素
矩阵的阶数写成（行数）×（列数）。学生须正确数出行数和列数以说出阶数，再根据元素的行列位置找出特定元素，例如 a₂₃ 表示位于第2行第3列的元素。
官方学习标准 (2.1.2)
“确定矩阵的阶数，进而识别矩阵中的特定元素。”
它的含义
矩阵的阶数写成（行数）×（列数）。学生须正确数出行数和列数以说出阶数，再根据元素的行列位置找出特定元素，例如 a₂₃ 表示位于第2行第3列的元素。
如何考查
这是第一卷常见的选择题类型，给出一个矩阵，要求说出其阶数或找出元素 aij。有时也会作为第二卷结构题的第一小题，为同一题后续的矩阵运算作铺垫。
例题
已知矩阵 A = [[2, -1, 5], [0, 3, 4]]，写出 A 的阶数，并求出元素 a₂₃。
- 数出行数：2行。
- 数出列数：3列。
- 阶数 = 行数 × 列数 = 2 × 3。
- 元素 a₂₃ 位于第2行第3列：值为4。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
我该如何记住“先行后列”的顺序？
可以用“先行后列”这句话来记忆，就像阅读时先看横排（行）再看竖排（列）一样。多练习几个矩阵，每次都先数行、再数列，直到在考试中能自然而然地说出阶数。
a₃₁ 代表什么？
它表示矩阵 A 中位于第3行第1列的元素。第一个下标永远是行号，第二个下标永远是列号，所以除非矩阵恰好是对称矩阵，否则 a₃₁ 与 a₁₃ 是不同的。
两个阶数相同的矩阵，元素可以不同吗？
可以，阶数只描述矩阵的形状(行×列)，不描述其内容。两个矩阵都可以是2×2，但所含数字完全不同；只有当两个矩阵的阶数相同且每个对应元素都完全相等时，它们才是相等的矩阵。