变化 · 1.3.2
综合变化的应用题
学生须把综合变化方程应用于实际情境：将文字叙述转化为方程、根据已知数据求出常数 k，再求出所需的未知量。这通常需要多个步骤，仔细分析变量间的关系，有时还须重新排列方程以求出另一个未知量。
官方学习标准 (1.3.2)
“解决涉及综合变化的问题。”
它的含义
学生须把综合变化方程应用于实际情境：将文字叙述转化为方程、根据已知数据求出常数 k，再求出所需的未知量。这通常需要多个步骤，仔细分析变量间的关系，有时还须重新排列方程以求出另一个未知量。
如何考查
这在SPM 1449中主要在第二卷以结构题形式出现，情境多与成本、生产或资源使用有关，要求学生根据描述列出综合变化方程、求出常数 k，再利用该方程回答后续的数值问题。
例题
制造一个零件的成本 C 随所用单位数 n 直接变化，同时随所用机器数 m 反变化。当 n = 200, m = 4 时，C = RM 500。
求当 n = 300, m = 5 时 C 的值。
- 列出方程：C = kn/m。
- 代入 n = 200, m = 4, C = 500: 500 = 200k/4 = 50k，所以 k = 10。
- 方程为：C = 10n/m。
- 代入 n = 300, m = 5: C = 10(300)/5 = 3000/5 = 600。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
我该如何从应用题中列出方程？
仔细阅读题目，找出每个“随……直接变化”（分子）和“随……反变化”（分母）的短语，用一个常数 k 把它们结合成方程，再利用第一组已知数据求出 k，最后回答实际提出的问题。
如果问题要求求出的不是方程的主变量，该怎么办？
求出 k 之后，把综合变化方程重新排列，使所需的变量成为方程的主体。例如若 C = kn/m，题目要求在已知 C 和 n 的情况下求 m，则代入已知值后解出 m。
在综合变化问题中，单位重要吗？
重要。整个方程中的单位必须保持一致。
若成本以令吉计、单位以件数计，则 k 会带有使方程平衡的单位；代入数值到综合变化方程时，切勿混用不一致的单位。