Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah · 6.1.3
Melorekkan rantau bagi suatu ketaksamaan
Murid melukis garis sempadan bagi ketaksamaan linear pada satah Cartes, menggunakan garis penuh apabila ketaksamaan merangkumi sama dengan dan garis putus-putus apabila ia ketat. Mereka kemudian melorekkan sebelah garis yang mengandungi semua titik yang memenuhi ketaksamaan, disemak menggunakan titik ujian.
Standard pembelajaran rasmi (6.1.3)
“Menentukan dan melorekkan rantau yang memenuhi suatu ketaksamaan linear.”
Apa maksudnya
Murid melukis garis sempadan bagi ketaksamaan linear pada satah Cartes, menggunakan garis penuh apabila ketaksamaan merangkumi sama dengan dan garis putus-putus apabila ia ketat. Mereka kemudian melorekkan sebelah garis yang mengandungi semua titik yang memenuhi ketaksamaan, disemak menggunakan titik ujian.
Bagaimana ia diuji
Soalan Kertas 2 memerlukan murid melukis paksi, memplot garis lurus daripada persamaannya dengan jenis garis yang betul, dan melorekkan rantau yang betul bagi ketaksamaan yang diberi. Markah diberikan untuk garis yang tepat, gaya garis yang betul, dan rantau berlorek yang betul sepadan dengan simbol ketaksamaan yang diberi.
Contoh berjawab
Pada satah Cartes, lukis dan lorekkan rantau yang memenuhi ketaksamaan y < 2x + 1.
- Lukis garis y = 2x + 1 menggunakan dua titik, seperti (0, 1) dan (2, 5).
- Oleh sebab ketaksamaan itu ketat (<), lukis garis sebagai putus-putus untuk menunjukkan titik padanya tidak termasuk.
- Uji satu titik yang tidak terletak pada garis, seperti (0, 0): 0 < 2(0) + 1 = 1, iaitu benar.
- Oleh sebab (0, 0) memenuhi ketaksamaan, lorekkan rantau yang mengandungi (0, 0), iaitu di bawah garis.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya menentukan antara garis penuh dan garis putus-putus?
Guna garis penuh apabila ketaksamaan merangkumi "sama dengan", seperti ≤ atau ≥, bermakna titik pada sempadan ialah sebahagian daripada penyelesaian. Guna garis putus-putus untuk ketaksamaan ketat, seperti < atau >, bermakna garis sempadan itu sendiri tidak termasuk dalam penyelesaian.
Sebelah manakah garis yang perlu dilorekkan?
Pilih mana-mana titik yang tidak terletak pada garis, biasanya (0, 0) jika ia tidak pada garis, dan gantikan koordinatnya ke dalam ketaksamaan. Jika pernyataan yang terhasil benar, lorekkan sebelah yang mengandungi titik itu; jika palsu, lorekkan sebelah yang bertentangan.
Bagaimana jika garis itu melalui asalan?
Pilih titik ujian lain, seperti (1, 0) atau (0, 1), kerana menggantikan (0, 0) akan memberikan hasil sifar pada kedua-dua belah dan tidak membantu menentukan sebelah yang betul untuk dilorekkan.