Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah · 6.2.3
Melorek rantau sistem ketaksamaan
Murid melukis garis sempadan bagi setiap ketaksamaan dalam sistem itu pada paksi yang sama, menentukan garis putus-putus atau garis penuh berdasarkan tanda ketat/tidak ketat, kemudian melorek satu-satunya rantau yang sepunya kepada semua ketaksamaan, persilangan yang mewakili setiap penyelesaian serentak.
Standard pembelajaran rasmi (6.2.3)
“Menentukan dan melorekkan rantau yang memenuhi suatu sistem ketaksamaan linear.”
Apa maksudnya
Murid melukis garis sempadan bagi setiap ketaksamaan dalam sistem itu pada paksi yang sama, menentukan garis putus-putus atau garis penuh berdasarkan tanda ketat/tidak ketat, kemudian melorek satu-satunya rantau yang sepunya kepada semua ketaksamaan, persilangan yang mewakili setiap penyelesaian serentak.
Bagaimana ia diuji
Kemahiran teras dalam Kertas 2: diberi dua atau tiga ketaksamaan linear, murid melakar semua garis sempadan pada satu satah Cartesan dan melorek satu rantau yang memenuhi keseluruhan sistem, biasanya memperoleh markah untuk garis yang betul, lorekan yang betul dan label yang jelas.
Contoh berjawab
Lorekkan rantau yang memenuhi x ≥ 0, y ≥ 0 dan x + y ≤ 4.
- Lukis x = 0 (paksi-y) dan y = 0 (paksi-x) sebagai garis sempadan penuh, kerana kedua-dua ketaksamaan itu termasuk sempadan.
- Lukis garis x + y = 4 sebagai garis penuh, melalui (4, 0) dan (0, 4).
- x ≥ 0 memberi rantau pada atau di sebelah kanan paksi-y; y ≥ 0 memberi rantau pada atau di atas paksi-x; x + y ≤ 4 memberi rantau pada atau di bawah garis itu.
- Lorekkan rantau bersegi tiga yang sepunya kepada ketiga-tiganya, dibatasi oleh (0, 0), (4, 0) dan (0, 4).
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya tahu sebelah mana garis perlu dilorek?
Gantikan satu titik ujian yang tidak terletak pada garis itu, biasanya (0, 0), ke dalam ketaksamaan; jika ia menjadikan ketaksamaan itu benar, lorekkan sebelah yang mengandungi titik itu, jika tidak lorekkan sebelah yang satu lagi.
Mengapa sesetengah garis perlu putus-putus?
Garis putus-putus menunjukkan sempadan itu tidak termasuk kerana ketaksamaan itu ketat (< atau >), jadi titik yang tepat pada garis itu bukan sebahagian daripada penyelesaian.
Bagaimana jika rantau lorekan bagi setiap ketaksamaan tidak bertindih?
Maka sistem itu tidak mempunyai rantau penyelesaian, semak semula setiap ketaksamaan dan garis sempadan untuk sebarang kesilapan, kerana soalan peperiksaan biasa direka supaya sentiasa mempunyai rantau bertindih yang sah.