二元线性不等式 · 6.2.3
标示不等式组的区域
学生在同一坐标轴上画出不等式组中每个不等式的边界线，根据不等号是严格还是非严格来判断用虚线还是实线，再标示出所有不等式共有的唯一区域，即表示所有同时成立的解的相交区域。
官方学习标准 (6.2.3)
“确定并标示满足线性不等式组的区域。”
它的含义
学生在同一坐标轴上画出不等式组中每个不等式的边界线，根据不等号是严格还是非严格来判断用虚线还是实线，再标示出所有不等式共有的唯一区域，即表示所有同时成立的解的相交区域。
如何考查
这是试卷二的核心技能：给出两个或三个线性不等式，学生须在同一直角坐标平面上画出所有边界线，并标示出满足整个不等式组的唯一区域，通常按线条正确、标示正确及标注清晰分别给分。
例题
标示出同时满足 x ≥ 0、y ≥ 0 和 x + y ≤ 4 的区域。
- 画出 x = 0(y 轴)和 y = 0(x 轴)作为实线边界，因为两个不等式都含边界。
- 画出直线 x + y = 4 为实线，经过 (4, 0) 和 (0, 4)。
- x ≥ 0 表示 y 轴上及其右侧的区域；y ≥ 0 表示 x 轴上及其上方的区域；x + y ≤ 4 表示该直线上及其下方的区域。
- 标示出三者共有的三角形区域，其顶点为 (0, 0)、(4, 0) 和 (0, 4)。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
怎么知道该标示直线的哪一侧？
把不在直线上的测试点(通常是 (0, 0))代入不等式；若使不等式成立，就标示含该点的一侧，否则标示另一侧。
为什么有些线要画成虚线？
虚线表示该边界不包含在内，因为对应的是严格不等式(< 或 >)，所以恰好落在该线上的点不属于解。
如果各不等式标示的区域没有重叠怎么办？
那么该不等式组就没有解区域，应重新检查每个不等式及其边界线是否有误，因为典型的考试题目通常设计为一定存在有效的重叠区域。