Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah · 6.2.1
Mewakilkan sistem ketaksamaan linear
Murid menterjemahkan situasi kehidupan sebenar yang melibatkan dua atau lebih syarat, seperti bajet dan kuantiti minimum, kepada dua atau lebih ketaksamaan linear dua pemboleh ubah yang mesti benar serentak, membentuk sistem ketaksamaan linear yang mewakili situasi itu sepenuhnya.
Standard pembelajaran rasmi (6.2.1)
“Mewakilkan situasi dalam bentuk sistem ketaksamaan linear.”
Apa maksudnya
Murid menterjemahkan situasi kehidupan sebenar yang melibatkan dua atau lebih syarat, seperti bajet dan kuantiti minimum, kepada dua atau lebih ketaksamaan linear dua pemboleh ubah yang mesti benar serentak, membentuk sistem ketaksamaan linear yang mewakili situasi itu sepenuhnya.
Bagaimana ia diuji
Soalan struktur Kertas 2 biasanya menerangkan situasi sebenar dengan beberapa sekatan dan meminta murid mewakilkannya sebagai sistem ketaksamaan linear, biasanya termasuk syarat bukan negatif bagi x dan y, sebelum menggunakan sistem itu untuk melorekkan rantau dan menyelesaikan bahagian seterusnya soalan.
Contoh berjawab
Sebuah gerai menjual gantungan kunci pada harga RM3 sebiji dan pelekat pada harga RM1 sekeping. Seorang pelanggan membeli x gantungan kunci dan y pelekat sedemikian hingga jumlah kos tidak melebihi RM24, dan jumlah bilangan barang yang dibeli sekurang-kurangnya 10.
Tuliskan sistem ketaksamaan linear yang mewakili situasi ini, diberi x ≥ 0 dan y ≥ 0.
- Syarat kos: kos x gantungan kunci ialah 3x, kos y pelekat ialah y, jumlah kos ≤ 24, jadi 3x + y ≤ 24.
- Syarat kuantiti: jumlah barang sekurang-kurangnya 10, jadi x + y ≥ 10.
- Oleh sebab x dan y ialah bilangan barang, ia tidak boleh negatif: x ≥ 0, y ≥ 0.
- Gabungkan keempat-empat syarat menjadi satu sistem.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Berapa banyakkah ketaksamaan yang boleh ada dalam satu sistem?
Sistem boleh mempunyai dua atau lebih ketaksamaan linear, satu bagi setiap syarat atau sekatan yang diterangkan dalam situasi, ditambah dengan syarat bukan negatif, seperti x ≥ 0 dan y ≥ 0, apabila pemboleh ubah mewakili kuantiti yang tidak boleh negatif.
Mengapa x ≥ 0 dan y ≥ 0 sering disertakan?
Syarat ini disertakan apabila x dan y mewakili kuantiti dunia sebenar yang tidak boleh negatif, seperti bilangan barang yang dibeli atau dihasilkan, jadi ia membantu mentakrifkan rantau penyelesaian yang realistik bersama ketaksamaan lain dalam sistem.
Apakah beza antara satu ketaksamaan tunggal dengan sistem ketaksamaan?
Satu ketaksamaan tunggal mewakili satu syarat yang menghubungkan x dan y. Sistem pula menggabungkan dua atau lebih ketaksamaan yang mesti benar serentak, mewakili beberapa syarat daripada situasi yang sama secara bersama sebagai satu set keperluan lengkap.