Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah · 6.2.4
Menyelesaikan masalah sistem ketaksamaan
Murid menterjemahkan sesuatu situasi sebenar yang mempunyai dua atau lebih kekangan kepada satu sistem ketaksamaan linear, melakar dan melorek rantau yang mewakili semua kekangan itu bersama, kemudian menggunakan graf itu untuk mengenal pasti gabungan kuantiti yang memenuhi setiap syarat.
Standard pembelajaran rasmi (6.2.4)
“Menyelesaikan masalah yang melibatkan sistem ketaksamaan linear dalam dua pemboleh ubah.”
Apa maksudnya
Murid menterjemahkan sesuatu situasi sebenar yang mempunyai dua atau lebih kekangan kepada satu sistem ketaksamaan linear, melakar dan melorek rantau yang mewakili semua kekangan itu bersama, kemudian menggunakan graf itu untuk mengenal pasti gabungan kuantiti yang memenuhi setiap syarat.
Bagaimana ia diuji
Muncul terutamanya dalam Kertas 2 sebagai soalan berstruktur lanjutan: membentuk ketaksamaan daripada masalah berayat, melorek rantau penyelesaian, kemudian mengenal pasti atau mengesahkan penyelesaian integer tertentu (seperti kuantiti dua jenis barang) yang memenuhi keseluruhan sistem.
Contoh berjawab
Sebuah kedai menjual kerusi (x unit) dan meja (y unit). Stok membenarkan x + y ≤ 10, dan permintaan memerlukan y ≥ x − 2, dengan x ≥ 0 dan y ≥ 0.
Nyatakan satu gabungan (x, y) yang mungkin dan tunjukkan bahawa ia memenuhi semua kekangan itu.
- Senaraikan kekangan: x + y ≤ 10, y ≥ x − 2, x ≥ 0, y ≥ 0.
- Cuba (x, y) = (4, 4): x + y = 4 + 4 = 8 ≤ 10, iaitu benar.
- Semak y ≥ x − 2: 4 ≥ 4 − 2 = 2, iaitu benar; x ≥ 0 dan y ≥ 0 juga kedua-duanya benar.
- Kesemua empat ketaksamaan dipenuhi oleh (4, 4).
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya menukarkan masalah berayat kepada ketaksamaan?
Kenal pasti setiap frasa had (paling banyak, tidak lebih daripada, sekurang-kurangnya, minimum) dan terjemahkan terus kepada ≤ atau ≥ menggunakan pemboleh ubah yang diberi, dengan unit yang konsisten sepanjang masalah itu.
Adakah saya perlu melorek graf untuk setiap masalah?
Kebanyakan soalan Kertas 2 jenis ini memerlukan lakaran dengan rantau dilorek, kerana itu biasanya cara markah diberikan untuk mengenal pasti penyelesaian yang sah dengan betul.
Bolehkah jawapan itu sebarang titik dalam rantau berlorek?
Hanya jika masalah itu membenarkan nilai bukan integer; banyak konteks kehidupan sebenar (seperti bilangan kerusi) memerlukan titik bernombor bulat dalam atau pada sempadan rantau berlorek.