二元线性不等式 · 6.2.4
求解不等式组问题
学生将含有两个或多个约束条件的实际情境转化为线性不等式组，画出并标示出代表所有约束条件的区域，然后利用图形找出同时满足每个条件的数量组合。
官方学习标准 (6.2.4)
“解决涉及二元线性不等式组的问题。”
它的含义
学生将含有两个或多个约束条件的实际情境转化为线性不等式组，画出并标示出代表所有约束条件的区域，然后利用图形找出同时满足每个条件的数量组合。
如何考查
主要出现在试卷二的延伸结构题中：根据文字应用题列出不等式组，标示出解区域，再找出或验证满足整个不等式组的具体整数解（如两种物品的可能数量）。
例题
某商店出售椅子(x 件)和桌子(y 件)。库存限制为 x + y ≤ 10，需求要求 y ≥ x − 2，且 x ≥ 0、y ≥ 0。
写出一组可能的 (x, y) 组合，并说明它满足所有约束条件。
- 列出约束条件：x + y ≤ 10,y ≥ x − 2,x ≥ 0,y ≥ 0。
- 尝试 (x, y) = (4, 4):x + y = 4 + 4 = 8 ≤ 10，成立。
- 检验 y ≥ x − 2:4 ≥ 4 − 2 = 2，成立；x ≥ 0 和 y ≥ 0 也都成立。
- (4, 4) 满足全部四个不等式。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
如何把文字应用题转化为不等式？
找出每个限制性说法（最多、不超过、至少、最少），用题目给定的变量直接转化为 ≤ 或 ≥,并在整个问题中保持单位一致。
每道题都需要在图上标示区域吗？
大多数此类试卷二题目都要求画出草图并标示区域，因为这通常是判断正确识别有效解的评分依据。
答案可以是标示区域内的任意一点吗？
只有当问题允许非整数值时才可以；许多现实情境（如椅子的数量）要求解为落在标示区域内或边界上的整数点。