Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah · 6.2.2
Rantau sistem ketaksamaan linear
Murid menguji sama ada titik-titik dalam sesuatu rantau memenuhi semua ketaksamaan dalam sistem itu serentak, lalu membuat generalisasi bahawa rantau yang mewakili sistem tersebut ialah rantau bertindih (persilangan) bagi semua rantau ketaksamaan individu.
Standard pembelajaran rasmi (6.2.2)
“Membuat dan mengesahkan konjektur tentang titik-titik dalam rantau dan penyelesaian bagi suatu sistem ketaksamaan linear.”
Apa maksudnya
Murid menguji sama ada titik-titik dalam sesuatu rantau memenuhi semua ketaksamaan dalam sistem itu serentak, lalu membuat generalisasi bahawa rantau yang mewakili sistem tersebut ialah rantau bertindih (persilangan) bagi semua rantau ketaksamaan individu.
Bagaimana ia diuji
Muncul dalam Kertas 1 sebagai soalan objektif yang menyemak sama ada suatu titik memenuhi sesuatu sistem, dan dalam Kertas 2 apabila murid mengesahkan titik tertentu terhadap sistem ketaksamaan sebelum melakar rantau gabungan, biasanya sebagai pendahuluan kepada soalan melorek.
Contoh berjawab
Diberi sistem y > x + 1 dan x + y ≤ 6, tentukan sama ada titik (1, 4) dan (5, 0) memenuhi sistem tersebut.
- Gantikan (1, 4) ke dalam y > x + 1: 4 > 1 + 1 = 2, iaitu benar.
- Gantikan (1, 4) ke dalam x + y ≤ 6: 1 + 4 = 5 ≤ 6, iaitu benar. Jadi (1, 4) memenuhi sistem itu.
- Gantikan (5, 0) ke dalam y > x + 1: 0 > 5 + 1 = 6, iaitu palsu.
- Oleh sebab satu ketaksamaan tidak dipenuhi, (5, 0) tidak memenuhi sistem itu.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Apakah maksud sesuatu titik memenuhi sistem ketaksamaan?
Ia bermaksud koordinat titik itu menjadikan semua ketaksamaan dalam sistem tersebut benar pada masa yang sama, bukan satu sahaja.
Apakah bezanya dengan menyemak satu ketaksamaan sahaja?
Bagi satu ketaksamaan, hanya syarat itu perlu benar; bagi suatu sistem, semua ketaksamaan yang disenaraikan mesti benar serentak supaya titik itu menjadi penyelesaian yang sah.
Bagaimana jika sesuatu titik terletak tepat pada garis sempadan?
Semak sama ada ketaksamaan itu ketat (< atau >) atau termasuk sempadan (≤ atau ≥); titik pada sempadan hanya memenuhi ketaksamaan yang termasuk sempadan, bukan yang ketat.