二元线性不等式 · 6.2.2
线性不等式组的区域
学生检验区域内的点是否同时满足不等式组中的每一个不等式，并归纳出：代表整个不等式组的区域，就是各个不等式区域重叠（相交）的部分。
官方学习标准 (6.2.2)
“对区域内的点与线性不等式组解之间的关系提出猜想并加以验证。”
它的含义
学生检验区域内的点是否同时满足不等式组中的每一个不等式，并归纳出：代表整个不等式组的区域，就是各个不等式区域重叠（相交）的部分。
如何考查
在试卷一以客观题形式出现，考查某点是否满足给定的不等式组；在试卷二中，学生通常先验证特定点是否满足不等式组，再据此画出组合区域，常作为标示区域题目的前置步骤。
例题
已知不等式组 y > x + 1 和 x + y ≤ 6，判断点 (1, 4) 和 (5, 0) 是否满足该不等式组。
- 将 (1, 4) 代入 y > x + 1:4 > 1 + 1 = 2，成立。
- 将 (1, 4) 代入 x + y ≤ 6:1 + 4 = 5 ≤ 6，成立。因此 (1, 4) 满足该不等式组。
- 将 (5, 0) 代入 y > x + 1:0 > 5 + 1 = 6，不成立。
- 由于有一个不等式不成立，(5, 0) 不满足该不等式组。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
点满足不等式组是什么意思？
这表示该点的坐标能使不等式组中的每一个不等式同时成立，而不只是其中一个。
这与只检验单个不等式有什么不同？
对单个不等式，只需该条件成立；而对不等式组，所列出的每一个不等式都必须同时成立，该点才是有效的解。
如果点恰好落在边界线上怎么办？
要检查该不等式是严格不等式(< 或 >)还是含边界的不等式(≤ 或 ≥)；边界上的点只满足含边界的不等式，不满足严格不等式。