Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah · 1.1.4
Membentuk fungsi kuadratik
Murid menterjemah situasi sebenar atau matematik, seperti luas, hasil darab nombor, atau gerakan, kepada fungsi kuadratik f(x) = ax² + bx + c, seterusnya mengaitkannya dengan persamaan kuadratik f(x) = 0 apabila nilai output tertentu diperlukan.
Standard pembelajaran rasmi (1.1.4)
“Membentuk fungsi kuadratik berdasarkan situasi, dan seterusnya mengaitkannya dengan persamaan kuadratik.”
Apa maksudnya
Murid menterjemah situasi sebenar atau matematik, seperti luas, hasil darab nombor, atau gerakan, kepada fungsi kuadratik f(x) = ax² + bx + c, seterusnya mengaitkannya dengan persamaan kuadratik f(x) = 0 apabila nilai output tertentu diperlukan.
Bagaimana ia diuji
Sering diuji dalam Kertas 2 sebagai bahagian pembukaan soalan berbilang langkah: murid mula-mula menulis fungsi kuadratik yang menerangkan sesuatu situasi, seterusnya menyelesaikan persamaan berkaitan. Kertas 1 mungkin menguji penterjemahan langsung yang lebih ringkas daripada situasi kepada ungkapan.
Contoh berjawab
Sebuah taman berbentuk segi empat tepat mempunyai panjang yang 3 m lebih daripada lebarnya, x m. Bentukkan fungsi kuadratik, A(x), bagi luas taman itu, dan tuliskan persamaan kuadratik yang terbentuk jika luasnya ialah 40 m².
- Lebar = x m, Panjang = (x + 3) m.
- Luas, A(x) = x(x + 3) = x² + 3x.
- Jika luasnya 40 m², maka A(x) = 40, memberikan x² + 3x = 40.
- Disusun semula dalam bentuk piawai: x² + 3x − 40 = 0.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya tahu bila untuk membentuk fungsi berbanding persamaan?
Bentukkan fungsi dahulu untuk menerangkan perkaitan am dari segi x, seperti luas A(x). Apabila nilai khusus diberikan, seperti luas ialah 40 m², samakan fungsi itu dengan nilai tersebut untuk membentuk persamaan kuadratik.
Apakah situasi biasa yang digunakan untuk membentuk fungsi kuadratik?
Situasi biasa termasuk luas segi empat tepat yang sisinya diungkapkan dari segi x, hasil darab dua nombor berturutan, atau jarak yang melibatkan laju dan masa. Setiap situasi memberikan ungkapan yang dipermudahkan kepada ax² + bx + c.
Apakah yang perlu saya lakukan selepas membentuk fungsi itu?
Samakan fungsi itu dengan nilai output yang diberikan untuk membentuk persamaan kuadratik, kemudian susun semula ke bentuk piawai ax² + bx + c = 0 supaya sedia untuk diselesaikan, biasanya dengan pemfaktoran.