Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah · 1.1.7
Melakar graf kuadratik
Murid melakar parabola bagi fungsi kuadratik yang diberi dengan mengenal pasti ciri utama: bentuk daripada a, titik pusingan, paksi simetri, dan pintasan jika wujud, seterusnya melukis lengkung licin tanpa perlu memplot setiap titik dengan tepat.
Standard pembelajaran rasmi (1.1.7)
“Melakar graf fungsi kuadratik. Bagi fungsi kuadratik yang tiada punca nyata, terhad kepada kes apabila titik maksimum atau minimum terletak pada paksi-y.”
Apa maksudnya
Murid melakar parabola bagi fungsi kuadratik yang diberi dengan mengenal pasti ciri utama: bentuk daripada a, titik pusingan, paksi simetri, dan pintasan jika wujud, seterusnya melukis lengkung licin tanpa perlu memplot setiap titik dengan tepat.
Bagaimana ia diuji
Kertas 2 biasanya meminta murid melakar graf kuadratik sebagai sebahagian daripada soalan yang lebih besar, menunjukkan titik pusingan dan pintasan dengan jelas. Kertas 1 mungkin menguji pengecaman graf yang dilakar dengan betul yang sepadan dengan fungsi yang diberi.
Contoh berjawab
Lakarkan graf f(x) = x² + 4, dengan menyatakan sebab ia tiada punca nyata.
- Oleh sebab a = 1 > 0, parabola terbuka ke atas.
- Fungsi ini boleh ditulis sebagai f(x) = (x − 0)² + 4, jadi titik minimum ialah (0, 4), yang terletak pada paksi-y.
- Oleh sebab nilai minimum, 4, adalah positif, graf tidak pernah mencapai y = 0, maka f(x) = 0 tiada punca nyata.
- Lakaran: parabola terbuka ke atas dengan titik minimum (0, 4), simetri di sekitar paksi-y, sepenuhnya di atas paksi-x.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Perlukah saya memplot titik yang tepat untuk melakar graf kuadratik?
Tidak, lakaran hanya memerlukan bentuk am dan ciri utama yang munasabah tepat: arah terbuka yang betul, titik pusingan pada kedudukan yang kira-kira tepat, dan pintasan ditanda jika wujud. Pemplotan tepat setiap koordinat tidak diperlukan.
Bagaimana saya melakar graf apabila persamaan itu tiada punca nyata?
Gunakan bentuk daripada a dan titik pusingan, yang dalam skop standard ini terletak pada paksi-y, untuk melukis lengkung yang sepenuhnya di atas paksi-x (jika a > 0) atau sepenuhnya di bawahnya (jika a < 0). Lengkung itu langsung tidak memotong atau menyentuh paksi-x.
Apakah ciri minimum yang perlu saya tunjukkan dalam lakaran?
Sekurang-kurangnya, tunjukkan bentuk dan arah terbuka yang betul, koordinat titik pusingan, dan sebarang pintasan-x atau pintasan-y yang wujud. Ciri-ciri ini yang dicari oleh pemeriksa untuk mengesahkan lakaran itu sepadan dengan fungsi yang diberi.