Fungsi Kuadratik dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah · 1.1.8
Menyelesaikan masalah persamaan kuadratik
Piawaian ini menghendaki murid mengubah situasi sebenar, luas, nombor berturutan, laju, dimensi, kepada persamaan kuadratik, menyelesaikannya melalui pemfaktoran, penyempurnaan kuasa dua atau rumus kuadratik, kemudian memilih jawapan yang benar-benar sesuai dengan situasi itu, sambil menolak punca yang negatif atau mustahil dari segi fizikal.
Standard pembelajaran rasmi (1.1.8)
“Menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan kuadratik.”
Apa maksudnya
Piawaian ini menghendaki murid mengubah situasi sebenar, luas, nombor berturutan, laju, dimensi, kepada persamaan kuadratik, menyelesaikannya melalui pemfaktoran, penyempurnaan kuasa dua atau rumus kuadratik, kemudian memilih jawapan yang benar-benar sesuai dengan situasi itu, sambil menolak punca yang negatif atau mustahil dari segi fizikal.
Bagaimana ia diuji
Dalam Kertas 1, soalan pendek mungkin meminta murid membentuk persamaan kuadratik daripada pernyataan ringkas atau memilih pasangan punca yang betul. Dalam Kertas 2, soalan subjektif yang lebih panjang biasanya memberikan konteks kehidupan sebenar (luas, integer berturutan, gerakan) dan memerlukan pembentukan persamaan, penyelesaiannya, serta jawapan yang sah berserta unit yang betul.
Contoh berjawab
Panjang sebuah taman berbentuk segi empat tepat ialah 3 m lebih daripada lebarnya. Diberi luas taman itu ialah 108 m², cari lebar taman itu.
- Biar lebar taman ialah x m, maka panjangnya = (x + 3) m.
- Bentukkan persamaan daripada luas: x(x + 3) = 108.
- Kembangkan dan permudahkan: x² + 3x − 108 = 0.
- Faktorkan: (x − 9)(x + 12) = 0.
- Selesaikan: x = 9 atau x = −12.
- Tolak x = −12 kerana lebar tidak boleh negatif.
Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
Soalan lazim
Bagaimana saya tahu pemboleh ubah mana yang perlu dijadikan x?
Jadikan x mewakili kuantiti yang paling kurang diketahui atau yang ditanya secara langsung oleh soalan, selalunya nilai yang lebih kecil dalam suatu perbandingan, seperti lebar apabila panjang diberi sebagai 'lebih daripada' lebar. Ini memudahkan pembentukan persamaan daripada hubungan yang diberikan.
Jika kedua-dua punca positif, bagaimana saya memilih?
Baca semula soalan untuk sebarang syarat tambahan seperti 'nombor yang lebih kecil' atau had saiz. Jika kedua-dua punca memenuhi situasi itu, sesetengah soalan menerima kedua-duanya sebagai jawapan sah, jadi semak sama ada soalan meminta satu nilai atau semua nilai yang mungkin.
Adakah saya perlu sentiasa menolak satu punca?
Tidak, tolak punca hanya apabila ia bercanggah dengan maksud fizikal soalan, seperti panjang negatif, bilangan orang berpecahan, atau nilai di luar julat yang dinyatakan. Jika kedua-dua punca munasabah, nyatakan kedua-duanya sebagai jawapan.