一元二次函数与方程 · 1.1.8
解应用题：二次方程
这个标准要求学生把现实情境，面积、连续数、速度、尺寸，转化为二次方程，运用因式分解、配方法或求根公式求解，然后从中选出真正符合情境的答案，舍去负数或在物理上不合理的根。
官方学习标准 (1.1.8)
“解决涉及二次方程的问题。”
它的含义
这个标准要求学生把现实情境，面积、连续数、速度、尺寸，转化为二次方程，运用因式分解、配方法或求根公式求解，然后从中选出真正符合情境的答案，舍去负数或在物理上不合理的根。
如何考查
在第一卷中，简答题可能要求学生根据简短的文字叙述列出二次方程，或选出正确的一对根。在第二卷中，较长的主观题通常给出现实情境（面积、连续整数、运动等），要求学生列出方程、求解，并写出附带正确单位的合理答案。
例题
一个长方形花园的长比宽多3米。已知花园的面积为108平方米，求花园的宽。
- 设花园的宽为x米，则长为(x + 3)米。
- 根据面积列出方程：x(x + 3) = 108。
- 展开并化简：x² + 3x − 108 = 0。
- 因式分解：(x − 9)(x + 12) = 0。
- 解得：x = 9 或 x = −12。
- 由于宽不能为负数，舍去x = −12。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
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常见问题
我怎么知道该把哪个量设为x？
把x设为你最不了解、或题目直接询问的那个量，通常是比较关系中较小的那个值，例如当长被描述为“比宽多”时，就把宽设为x。这样可以根据题目给出的关系直接列出方程。
如果两个根都是正数，我该怎么选择？
重新阅读题目，留意是否有额外条件，例如“较小的数”或某个大小限制。如果两个根都符合情境，有些题目会接受两个都作为合理答案，因此要弄清楚题目要求的是一个值还是所有可能的值。
我是否总是需要舍去一个根？
不一定，只有当某个根与题目的实际意义相矛盾时才需要舍去，例如出现负的长度、分数个数的人、或超出题目所给范围的值。如果两个根都合理，则应将两个都写为答案。