Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri · 6.1.2

Mencari nilai trigonometri mengikut kuadran

Q: Adakah saya memerlukan kalkulator untuk mencari nilai ini?

Tidak semestinya. Bagi sudut biasa seperti 30°, 45° dan 60°, gunakan nisbah tepat yang diketahui bersama tanda yang betul daripada kuadran. Bagi sudut lain, kalkulator boleh digunakan terus, tetapi sentiasa semak tanda itu sepadan dengan kuadran.

Q: Bagaimana jika sudut itu negatif atau lebih daripada 360°?

Tambah atau tolak gandaan 360° dahulu sehingga sudut itu berada antara 0° dan 360°. Kemudian tentukan kuadran dan sudut rujukannya seperti biasa sebelum mencari nilainya.

Q: Mengapakah sinus, kosinus dan tangen mempunyai tanda berbeza dalam kuadran yang sama?

Kerana ia ditakrifkan secara berbeza pada bulatan unit, sinus daripada koordinat-y, kosinus daripada koordinat-x, dan tangen sebagai nisbah keduanya, jadi tanda setiap nisbah bergantung secara berasingan sama ada x dan/atau y positif atau negatif dalam kuadran itu.

Berdasarkan konjektur tanda, murid mengira nilai sebenar sin, kos atau tan bagi sebarang sudut yang diberikan antara 90° dan 360°, dengan mencari kuadran dan sudut rujukannya terlebih dahulu, kemudian mengaplikasikan tanda yang betul kepada nisbah sudut rujukan.

Ditulis oleh pasukan editorial spmmath.com.my.

Standard pembelajaran rasmi (6.1.2)

“Menentukan nilai sinus, kosinus dan tangen bagi sudut dalam kuadran II, III dan IV berdasarkan sudut rujukan yang berkaitan.”

Apa maksudnya

Bagaimana ia diuji

Kertas 1 kerap meminta nilai tepat atau nilai kalkulator bagi sin, kos atau tan bagi sudut tertentu dalam julat ini (seperti 210° atau 300°). Kertas 2 menggunakan nilai ini dalam persamaan trigonometri atau soalan berkaitan graf yang lebih besar.

Contoh berjawab

Cari nilai tan300°, dengan menunjukkan kuadran, sudut rujukan dan tanda yang digunakan.

300° terletak dalam kuadran IV (270° < 300° < 360°).
Sudut rujukan = 360° − 300° = 60°.
Dalam kuadran IV, tangen adalah negatif.
tan300° = −tan60° = −√3.

Sumber:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)

Tempah Kelas PercubaanPercubaan berbayar 1 jam · Balasan hari yang sama · dari RM50/jam

Soalan lazim

Adakah saya memerlukan kalkulator untuk mencari nilai ini?

Tidak semestinya. Bagi sudut biasa seperti 30°, 45° dan 60°, gunakan nisbah tepat yang diketahui bersama tanda yang betul daripada kuadran.

Bagi sudut lain, kalkulator boleh digunakan terus, tetapi sentiasa semak tanda itu sepadan dengan kuadran.

Bagaimana jika sudut itu negatif atau lebih daripada 360°?

Tambah atau tolak gandaan 360° dahulu sehingga sudut itu berada antara 0° dan 360°. Kemudian tentukan kuadran dan sudut rujukannya seperti biasa sebelum mencari nilainya.

Mengapakah sinus, kosinus dan tangen mempunyai tanda berbeza dalam kuadran yang sama?

Kerana ia ditakrifkan secara berbeza pada bulatan unit, sinus daripada koordinat-y, kosinus daripada koordinat-x, dan tangen sebagai nisbah keduanya, jadi tanda setiap nisbah bergantung secara berasingan sama ada x dan/atau y positif atau negatif dalam kuadran itu.