组合事件的概率
相关事件
一个发生会改变另一个概率的事件。
| English | Dependent events |
|---|---|
| Bahasa Melayu | Peristiwa bersandar |
| 中文 | 相关事件 |
如何使用
袋中有 3 个红球和 5 个蓝球；无放回地抽两个。P（两个都红） = 3/8 × 2/7 = 6/56 = 3/28，因为取走一个红球后，7 个球中只剩 2 个红球。
它在 SPM 中出现在哪里
「无放回」问题的核心，是试卷二结构题的常客。你画树形图，第二组分支用更新后的分数，再沿路径相乘。
常因忘记在第二次抽取时同时减少数量和总数而丢分。
别与这些混淆
独立事件相关事件的第二次概率会改变（无放回抽取），而独立事件（有放回）保持不变。
常见问题
第二次抽取的概率该怎么调整？
总数减 1；如果抽到的正是你追踪的颜色，该颜色的数量也减 1。从 8 中的 3 个红球开始，抽到一个红后，下一个红的概率是 2/7。
用这些新分数重画树的第二组分支。
怎么判断题目是相关还是独立？
寻找「无放回」字样，或物品不放回的情境，如吃掉糖果或发出奖品；这些是相关的。「有放回」或独立物品如两颗骰子则是独立的。
若不确定，就问第二次概率是否会改变。
对相关事件仍然沿分支相乘吗？
是的。乘法法则仍沿每条路径成立；与独立事件唯一的区别是第二条分支用更新后的分数。
所以 P（先红后蓝） = 3/8 × 5/7 = 15/56，即用第一个概率乘以调整后的第二个概率。