集合的运算

交集

可以。对 A ∩ B ∩ C，只保留在三者中都出现的元素。若 A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 3, 4, 5}，C = {3, 4, 5, 6}，则共同元素为 {3, 4}。

两个集合共有元素构成的集合，记作 A ∩ B。

如何使用

设 P = {12 以内 2 的倍数} = {2, 4, 6, 8, 10, 12}，Q = {12 以内 3 的倍数} = {3, 6, 9, 12}。则 P ∩ Q = {6, 12}，即同时是 2 和 3 的倍数的数。

出现在集合运算单元（中四）。试卷一要求列出由某规则定义的数集的交集；试卷二在同一道文氏图题中把它与并集、补集结合。

并集 (∪)交集只列出公共倍数（{6, 12}）；并集列出两集合合并后的所有倍数。

如果集合是用规则给出而非列举，怎么求交集？

先根据规则列出每个集合的元素，再挑出两者共有的。对 {12 的因数} ∩ {18 的因数}：12 的因数是 1、2、3、4、6、12，18 的因数是 1、2、3、6、9、18，所以交集是 {1, 2, 3, 6}。

三个集合的交集能用同样的方法求吗？

可以。对 A ∩ B ∩ C，只保留在三者中都出现的元素。

若 A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 3, 4, 5}，C = {3, 4, 5, 6}，则共同元素为 {3, 4}。