集合的运算

子集

是的。空集 ∅ 是每个集合的子集，每个集合也是自身的子集。这就是为什么 2ⁿ 这个数目把 ∅ 和集合本身都算作子集。

其每个元素都属于另一集合的集合，记作 ⊂。

如何使用

若 A = {2, 4}，B = {1, 2, 3, 4, 5}，则 A ⊂ B，因为 A 的每个元素也在 B 中。B 的子集个数为 2⁵ = 32。

出现在集合与集合运算单元（中四）。试卷一考查 A ⊂ B 是否成立以及子集个数 2ⁿ；试卷二在分析文氏图区域时用到子集关系。

元素 (∈)子集是包含于另一集合的整个集合（⊂）；元素是集合的单个成员（∈）。比较 {2} ⊂ A 与 2 ∈ A。

一个集合有多少个子集？

含 n 个元素的集合有 2ⁿ 个子集。所以 {a, b, c} 有 2³ = 8 个子集，包括空集 { } 和集合本身。

这两者都始终算作子集。

空集是每个集合的子集吗？

是的。空集 ∅ 是每个集合的子集，每个集合也是自身的子集。

这就是为什么 2ⁿ 这个数目把 ∅ 和集合本身都算作子集。