未分组数据的离散量度

方差

不会。它是平方距离之和除以一个正的个数，所以永远是零或正数。方差为零表示所有数值都相同。如果你算出负数，说明运算出错了。

衡量数据围绕平均值分散程度的量；是标准差的平方。

如何使用

对于 2、4、6、8、10，平均值为 6，所以方差 = (16+4+0+4+16)/5 = 40/5 = 8。用另一公式 Σx²/N − x̄² = 220/5 − 36 = 8，结果相同。

出现在未分组数据的离散量度中。卷二通常要求你列出 x 与 x² 的表格，套用 σ² = Σx²/N − x̄²，再开平方求标准差。

标准差方差是标准差的平方，单位是原单位的平方；标准差是方差的平方根，回到原来的单位。

平均值必须先求出平均值，因为方差衡量的是每个数值到该平均值的平方距离的平均。

考试中该用哪个方差公式？

σ² = Σ(x − x̄)²/N 和 σ² = Σx²/N − x̄² 都正确，数值相同。第二个通常更快，因为你只需列出 x 和 x²，不必逐个从数值中减去平均值。

方差会是负数吗？

不会。它是平方距离之和除以一个正的个数，所以永远是零或正数。

方差为零表示所有数值都相同。如果你算出负数，说明运算出错了。