全等、放大与复合变换 · 5.2.5
放大问题求解
本标准要求学生综合运用放大中心、比例因子、像与物的坐标以及面积关系，解决涉及放大的多步骤问题，包括地图、照片、比例模型和技术图纸等实际情境。
官方学习标准 (5.2.5)
“解决涉及放大的问题。”
它的含义
本标准要求学生综合运用放大中心、比例因子、像与物的坐标以及面积关系，解决涉及放大的多步骤问题，包括地图、照片、比例模型和技术图纸等实际情境。
如何考查
第二卷主要以多部分结构式题目为主，结合求放大中心或比例因子、计算像或物的坐标，以及求放大后图形的面积，有时会设置在地图、照片或比例模型等现实情境中。
例题
一张4厘米乘6厘米的长方形照片以比例因子3放大制成海报。求(a)海报的尺寸，(b)海报的面积。
- 由于比例因子k = 3，把照片每条边长乘以3:4 × 3 = 12厘米，6 × 3 = 18厘米，即为海报的尺寸。
- 直接计算海报的面积：面积 = 12 × 18 = 216平方厘米。
- 用面积关系来验证：物的面积 = 4 × 6 = 24平方厘米；像的面积 = k² × 24 = 9 × 24 = 216平方厘米，结果相符。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
预约试课一小时付费试课 · 当天回复 · 每小时RM50起
常见问题
第二卷中放大问题的一般解题策略是什么？
先确定已知条件（物、像、中心、比例因子或面积）和所求内容，再运用正确的公式，坐标用像 = 中心 + k(物 − 中心)，面积用像的面积 = k² × 物的面积，并清楚列出每一步骤。
SPM中现实生活的放大问题通常以什么形式出现？
它们通常涉及地图、照片、模型或比例图，需要用给定的比例因子计算实际或缩放后的长度与面积，有时还需要单位换算，例如厘米换算成米。
如果比例因子未知但给出了对应长度怎么办？
先用k = 对应的像长度 ÷ 对应的物长度求出比例因子，再用这个k解决问题的其余部分，包括所需的任何面积计算。