三角函数的比值与图形 · 6.1.1
第二至四象限的三角比
学生利用单位圆探究大于90°的角的sin、cos、tan值与其锐角参考角的相应比值之间的关系，包括每个象限中哪些比值为正、哪些为负，然后提出并验证一般性猜想。
官方学习标准 (6.1.1)
“对第二、三、四象限中角的正弦、余弦和正切值与其对应参考角之间的关系提出猜想并加以验证。”
它的含义
学生利用单位圆探究大于90°的角的sin、cos、tan值与其锐角参考角的相应比值之间的关系，包括每个象限中哪些比值为正、哪些为负，然后提出并验证一般性猜想。
如何考查
试卷一经常以简短客观题直接考查这一点，利用参考角求钝角或优角的sin/cos/tan值，或判断其符号。试卷二则在较大型的三角方程或函数图像题中运用这一概念。
例题
利用参考角，将sin150°、cos150°和tan150°用参考角的三角比表示，并求出它们的值。
- 150°位于第二象限(90° < 150° < 180°)；参考角为180° − 150° = 30°。
- 在第二象限中，正弦为正，余弦为负，正切为负。
- sin150° = sin30° = 1/2（为正，与第二象限相符）。
- cos150° = −cos30° = −√3/2（为负，与第二象限相符）。
- tan150° = −tan30° = −√3/3（为负，与第二象限相符）。
资料来源:DSKP KSSM Mathematics Form 4 and 5 (Versi English)
预约试课一小时付费试课 · 当天回复 · 每小时RM50起
常见问题
什么是参考角？
参考角是给定角的终边与x轴之间所形成的锐角，范围在0°到90°之间。它给出三角比的大小，而所在的象限则决定该值是正还是负。
如何判断某个三角比在给定象限中是正还是负？
使用ASTC口诀：第一象限所有比值都为正，第二象限只有正弦为正，第三象限只有正切为正，第四象限只有余弦为正。
如何求出各象限中角的参考角？
对于从x轴正方向量起的角θ:在第二象限用(180° − θ)，在第三象限用(θ − 180°)，在第四象限用(360° − θ)。