一元二次函数与方程

对称轴

对称轴经过顶点，所以由 a(x − h)² + k 形式得 x = h。也可用 x = −b/(2a)。对于 y = x² − 6x + 5，x = −(−6)/(2×1) = 3。

它恰好在两根的中点。若根为 1 和 5，对称轴为 x = (1 + 5)/2 = 3。这是因为抛物线关于经过其顶点的竖直线对称。

经过顶点、把抛物线分成两半镜像的竖直线。

如何使用

抛物线 y = x² − 6x + 5 的顶点在 (3, −4)，所以对称轴是竖直线 x = 3；点 (1, 0) 和 (5, 0) 关于它互为镜像。

画图和分析抛物线时使用（中四）。试卷二可能要求对称轴的方程，或利用对称性在已知一个根和顶点时求出第二个点或缺失的根。

顶点对称轴是一条竖直线（x = h），而顶点是位于该线上的单个点 (h, k)。

反射的对称线抛物线的对称轴总是竖直的，而变换那一章中的反射线可以是任意角度。

怎样快速求对称轴？

对称轴经过顶点，所以由 a(x − h)² + k 形式得 x = h。也可用 x = −b/(2a)。

对于 y = x² − 6x + 5，x = −(−6)/(2×1) = 3。

如果我知道两个根，对称轴在哪里？

它恰好在两根的中点。若根为 1 和 5，对称轴为 x = (1 + 5)/2 = 3。

这是因为抛物线关于经过其顶点的竖直线对称。